Vierteljährliche und halbjährliche Rente

Question

Aufgabe:

Es gilt halbjährliche Verzinsung, der nominale Zinssatz beträgt 1,2 Prozent p.a.

Lösung:

1) Der heutige Wert einer vierteljährlichen Rente in Höhe von 400 (1. Zahlung in 3 Jahren, insgesamt 12 Zahlungen) beträgt 4.555,46.

2) Der Endwert einer halbjährlichen Rente in Höhe von 300 (1. Zahlung in t=0, insgesamt 10 Zahlungen) beträgt 3.082,31.

Problem/Ansatz:

Wie berechne ich 1 und 2?

Answer 1

1) konformer Quartalszinsfaktor q = 1,006^(1/2)

Barwert B:

B= 400*q*(q^12-1)/(q-1)*1/q^24

B=4555,46

2) B= 300*(q^10-1)/(q-1)*1/q^10 = 3082,31

q= 1+0,012/2 = 1,006