Aufgabe:
1. Alice wirft mit Wahrscheinlichkeit 1/3 einen Korb, Bob mit Wahrscheinlichkeit 1/4. Sie werfen so lange, bis jemand einen Korb wirft. Da Bob
mit einer kleineren Wahrscheinlichkeit trifft, darf er mit Werfen beginnen. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass Alice den Korb wirft?
2. Die Wahrscheinlichkeit, dass Alice trifft sei p, dass Bob trifft 1/3. Die
Person mit der kleineren Wahrscheinlichkeit beim Treffen darf beginnen. Wie gross muss p sein, damit beide die gleich grosse Wahrscheinlichkeit haben, den Korb zu werfen?
Hinweis: Für jede reelle Zahl q mit −1 < q < 1 gilt die Formel
1 + q + q^2 + q^3 + ... = 1 /(1 − q)
Problem/Ansatz:
Die erste Aufgabe konnte ich lösen. Dabei habe ich für beide die Wahrscheinlichkeit 0.5 erhalten. Bei der zweiten Aufgabe möchte ich dies nicht nur anhand den Lösungen zur Aufgabe 1 beweisen. Wie kann ich diese lösen? Danke im voraus :)
