nullstellen der Funktion bestimmen

Question

es sollen die Nullstellen zu den  drei Funktionen  berechnet werden,aber wie ? Kann mir jemand helfen ,bitte?:/

a) f(x) =0,25x² +x-1

b) f(x) =-3/4x³ - 3/2 x² + 9/4x

c) f(x) 1/2x⁴ - 13/2x²  +18

Answer 1

a)

f ( x ) = 0,25 x² + x -1 = 0

Gleichung mit 4 multiplizieren, damit der Faktor vor dem quadratischen Glied 1 wird:

<=> x² + 4 x - 4 = 0

<=> x² + 4 x = 4

Quadratische Ergänzung bestimmen (vorliegend: 4) und auf beiden Seiten addieren:

<=> x² + 4 x + 4 = 4 + 4 = 8

<=> ( x + 2 ) ²  = 8

<=> x + 2 = ± √ 8

<=> x = - 2 ± √ 8

=>

x₁ = - 2 - √ 8
x₂ = - 2 + √ 8

 

b) und c) nach dem selben Schema.

Comments

also kommt dann bei a einmal 0,8 und -4,82 heraus ?

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Ja, das sind die ungefähren Werte.