Wie rechnet man sowas im Kopf?

Question

 \( 16^{x}=0,5 \)

Wie rechnet man sowas im Kopf?

Answer 1

16 ist 2⁴ und 0,5 ist 2^-1.

Comments

ich versteh das nicht

---

was ist das ergebnis

---

Verwende das Potenzgesetz \(\frac{1}{n}=n^{-1}\), \(\quad 0,5=\frac{1}{2}=2^{-1}\)

Dann schreibe \( 16^{x} \) als Potenz zur Basis 2:

\(16^x=(2^4)^x=2^{4x}\)

Du erhältst die Gleichung \(2^{-1}=2^{4x}\). Da die Basen gleich sind (2), brauchst du nur noch zu berechnen

\(-1=4x\Rightarrow x = -\frac{1}{4}\)

Answer 2

Hallo

2^y=0,5 kannst du y bestimmen? dann steht da 2^4x=0,5 also 4x=y

lul

Answer 3

16 = 2^4

16^x= (2^4)^x = 2^(4x)

0,5 = 1/2 = 2^-1

2^(4x) = 2^-1

Exponentenvergleich:

4x = -1

x= -1/4 = -0,25