Die Ladefläche eines Lasters wird voll beladen? Packstücke mit einem Gewicht von 200kg und 300kg.

Question

Aufgabe:

Die Ladefläche eines Lasters wird voll beladen (3 Tonnen). Es gibt Packstücke mit einem Gewicht von 200kg und 300kg.

Ich habe diese Gleichungen geschrieben:

I. 2x+3y =30
II. 3y= 30-2x

Das Problem ist, dass ich wenn ich diese Gleichung weiter rechne entweder 15 Packstücke zu 200kg (=3 Tonnen) oder 10 Packstücke zu 300 kg (=3 Tonnen) rausbekomme. Aber ich muss ja ein Ergebnis rausbekommen, bei dem einige Packstücke zu 200kg und einige zu 300kg verwendet werden, die zusammen 3 Tonnen ergeben, und eben nicht nur 10 von der einen Sorte oder 15 von der anderen.

Was also mache ich falsch?

Answer 1

Um es so lösen zu können, fehlt hier leider die zweite Bedingung.

Es geht hier aber eher um den das kleinste gemeinsame Vielfache.

Das kgV von 2 und 3 ist 6

300kg*6+200kg*6 =3000kg    ⇒     3000kg=3t

Answer 2

3 Tonnen sind 3000 kg.

Man kann aus deinen Angaben die folgende Gleichung erzeugen:

x*200kg + y*300kg = 3000kg

Um jetzt für x und y eindeutige Lösungen zu erhalten, benötigen wir eine weitere Angabe! Ansonsten erhältst du für x und y unendlich viele Lösungen.

Grenzt du die Lösungen jedoch ein auf z. B. natürliche Zahlen, erhältst du durch Probieren folgende Lösungspaare für x und y:

0 und 10

3 und 8

6 und 6

9 und 4

12 und 2

15 und 0.