Wie berechnet sich die Bevölkerungszahl für das Jahr 2009?

Question

Aufgabe:Im Jahr 1999 lag die Wachstumsrate in Nigeria bei 2,5%. Auf dieser Grundlage lässt sich die Bevölkerungszahl für das Jahr 2009 berechnen. Beachte die Angaben in der Tabelle.
1999=108,945
2009=139,459

a) Wie berechnet sich die Bevölkerungszahl für das Jahr 2009?
b) Wie wird der Wert für 1999, ausgehend vom Wert für 2009, berechnet? Gib eine entsprechende Funktionsgleichung an.
c) Wie unterscheidet sich die Gleichung aus Aufgabenteil b) von einer Gleichung zur Berechnung einer exponentiellen Abnahme?
d) Tatsächlich lag die Bevölkerungszahl 2008 schon bei 148,071 Mio. Wie muss die korrigierte Wachstumsrate für Nigeria lauten? Welche Gründe könnte es für die Erhöhung der Wachstumsrate geben?

Problem/Ansatz: Wie soll man dies jetzt berechnen ?

Answer 1

a) Wie berechnet sich die Bevölkerungszahl für das Jahr 2009?

108,945·1,025¹⁰

Answer 2

a) 108,945*1,025^10

b) 139,459/1,025^10 = 139,459*1,025^(-10)

f(x) = 139,459*1,025^(-x)

c) Der Exponent ist negativ.

d) 108,945*a^9 = 148,071

a= (148,071/108,945)^(1/9) = 1,0347  -> Wachstumsrate: 1,0347 -1 = 3,47%

Gründe: Geringere Sterblichkeit, bessere med. Versorgung, Zuwanderung