Ist jede Matrix diagonalisierbar über algebraisch abgeschlossen Körpern wie ℂ?

Question

Aufgabe: Ist jede Matrix diagonalisierbar über algebraisch abgeschlossen Körpern wie ℂ?

Problem/Ansatz:Wenn nein könnte man mir ein Gegenbeispiel geben?

Answer 1

\( \begin{pmatrix} 0 & 1\\ 0 & 0 \end{pmatrix} \) hat das charakteristische Polynom x², aber der Eigenraum zu 0 ist eindimensional.