Berechne die restlichen Seiteniängen und Winkelmaße des folgenden Vierecks! a=23,b=46,c=32,d=63, gamma=122,6°

Question

Aufgabe:Berechne die restlichen Seiteniängen und Winkelmaße des folgenden Vierecks! a=23,b=46,c=32,d=63, gamma=122,6°

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Problem/Ansatz: Kann mir jemand sagen wie ich die restlichen Winkel ausrechnen soll? (Beta, alpha, delta)

Comments

Kommt noch ne Antwort? Bitte am besten mit Rechenweg

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Nach meinen Berechnungen gilt für die Länge der Diagonalen \(f=\overline{BD}\) nach dem Kosinussatz:
\(f^2=b^2+c^2-2bc{\cdot}\cos\gamma=3140-2944{\cdot}\cos122,6^\circ\), also \(f\approx68,75\).

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Kannst du bitte auch noch alpha berechnen? Ich mache laut dem Lösungsbuch immer was falsch

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Für \(\alpha\) habe ich etwa \(94,52^\circ\) berechnet. Kann es sein, dass die Zeichnung nicht maßstabsgetreu ist, oder die gegebenen Werte falsch, bzw. etwas durcheinander geraten sind?

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Ich glaube ich mach da was falsch, könntest du mir vielleicht noch den Rechenweg davon senden?

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Wieder nach dem Kosinussatz gilt: \(f^2=a^2+d^2-2ad{\cdot}\cos\alpha\).
Löse nach \(\cos\alpha\) auf und erhalte \(\cos\alpha=\dfrac{a^2+d^2-f^2}{2ad}\approx-0,07887\).
Der Winkel \(\alpha\) ist dann etwa \(94,52^\circ\), was aber augenscheinlich nicht zur Zeichnung passt.

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Ich habe den cosinussatz: a²=b²+c²-2bc×cosalpha verwendet, da ist immer was falsches rausbekommen. Ich verstehe nicht ganz warum es damit nicht funktioniert

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Ich verstehe auch nicht ganz, warum es bei dir nicht funktioniert.

Schreibe doch einfach mal deinen Lösungsweg mit deinen Zwischenschritten, dann finden wir deinen Fehler.

(Und lass dieses ständige Betteln, dass dir einer die Aufgabe rechnen soll.)

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Hier wäre der Rechenweg: 63²+68.74²-23²/2×63×68.74

Ps: ich würde es jetzt nicht als betteln bezeichnen, wenn ihr mit einer Lösung kommt auf der ich nicht draufkomme, dann ist das ja selbstverständlich, dass ich einen Rechenweg dafür brauche. Übrigens großes Dankeschön an euch, dass ihr wirklich so schnell antwortet und wirklich alles einfach erklärt♥️

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Hier wäre der Rechenweg: 63²+68.74²-23²/2×63×68.74

Damit rechnest du aber nicht den Kosinus von δ aus.

Du erhältst auf diesem Weg den Winkel ADB, der nur ein Teilwinkel von δ ist.

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Damit wollte ich alpha ausrechnen, aber es hat ja nicht funktioniert, delta rechnet man so oder:360- alpha bete gamma, meine frage war warum ich der formel die ich geschrieben habe nicht alpha ausrechnen kann, das ist doch der cosinussatz von alpha oder?

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Für cos  α hättest du im Zähler 63²+23²-68.74² gebraucht und im Nenner 2*63*23.

Answer 1

Mit b, gamma , c bekommst du mit dem Kosinussatz die

Diagonale BD.

Mit dieser und a,d dann wieder mit dem Kosinussatz alpha.

Und mit dem Sin-Satz in diesen beiden

Teildreiecken dann auch z.B. die beiden Teile von ß.

Comments

Wissen Sie ungefähr was für die Diagonale BD rauskommen sollte? Bei mir kommt nämlich 68.74

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Eine Antwort wäre wirklich sehr hilfreich.

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Kommt noch ne Antwort???????