Innenwinkel eines Vierecks G (-4 / 2), H(-6 /-4), I ( 4 / -6), J (7 / 5) berechnen

Question

Ich weiß nicht wie das funktionieren soll. Könnt ihr mir dabei helfen?

G (-4 / 2), H(-6 /-4), I ( 4 / -6), J (7 / 5)

Präzision:

Berechne die Größen der Innenwinkel des Vierecks mit den angegebenen Eckpunkten. G (-4 / 2), H(-6 /-4), I ( 4 / -6), J (7 / 5)

Comments

Die Angabe sollte lauten: Berechne die Größen der Innenwinkel des Vierecks mit den angegebenen Eckpunkten. G (-4 / 2), H(-6 /-4), I ( 4 / -6), J (7 / 5)

Answer 1

Hier zunächst eine Skizze, damit du nachher die Ergebnisse nachvollziehen kannst.

Comments

G (-4 / 2), H(-6 /-4), I ( 4 / -6), J (7 / 5)

Ich möchte beispielsweise den Winkel bei G bestimmen. Ich bestimme die Richtungsvektoren der Seiten

GH = H - G = [-6, -4] - [-4, 2] = [-2, -6]
GJ = J - G = [7, 5] - [-4, 2] = [11, 3]

Nun bestimme ich den Winkel über das Skalarprodukt.

∠HGJ = arccos([-2, -6] * [11, 3] / ( |[-2, -6]| * |[11, 3]| ))
∠HGJ = arccos(-40 / (√40 * √130))
∠HGJ = 123.6900675°

Nach dem gleichen Muster berechnest du nun die anderen Winkel. Danach überprüfst du alles an der Skizze.