Zahlenreihe weiterführen

Question

Aufgabe:

Zahlenreihe weiterführen

3-8-22-64-189-?     Ich bin zum Ergebnis 576 gekommen, stimmt das. Wäre dankbar für eine Antwort, denn dann weiß ich das ich das System verstanden habe.

Answer 1

Vielleicht auch so:

\(3-8-22-64-189-→\)

\(3-2^3-22-2^6-189-2^9-\)

eventuell:

\(3 \cdot 2^3-2=22\)

\(3 \cdot 2^6-3=189\)

\(3 \cdot 2^9-4=1532\)

Dann gälte:

\(3-2^3-22-2^6-189-2^9-1532-2^{12} \)

Answer 2

Es gibt bei solchen Aufgaben keine eindeutige Lösung. Man findet immer mehrere Lösungen, weil mehrere "Systeme" zugrunde liegen können.

Wenn Du Dein "System" nennst, können wir sagen, ob das eines der richtigen ist. Aber nicht, dass es keine anderen richtigen gibt und schon gar nicht, welches der Aufgabensteller im Kopf hat.

Answer 3

Eine Endliche Zahlenfolge kann auf unendlich vielen Wegen fortgesetzt werden.

Auf der Seite OEIS findet man 577 als nächsten Folgenwert.

https://oeis.org/A339288

Answer 4

Aloha :)

Je nach dem, welche Regelmäßigkeit du hier erkennst, können sich unterschiedliche Fortsetzungen ergeben. Wenn du eine geschlossene Formel für die Folgenelemente haben möchtest, kannst du z.B. wie folgt vorgehen:$$\begin{array}{c}\pink3 &- & 8 & - & 22 & - & 64 & - & 189\\& \pink5 & & 14 & & 42 & & 125\\&  & \pink9 & & 28 & & 83\\& & & \pink{19} & & 55\\& & & &\pink{36}\end{array}$$Damit erhältst du die Folge:$$a_n=\pink3\binom{n}{0}+\pink5\binom{n}{1}+\pink9\binom{n}{2}+\pink{19}\binom{n}{3}+\pink{36}\binom{n}{4}\quad;\quad n\in\mathbb N_0$$und die ersten Folgenelmente lauten:$$a_0=3\;;\;a_1=8\;;\;a_2=22\;;\;a_3=64\;;\;a_4=189\;;\;\boxed{a_5=488}$$

Du könntest aber als Regelmäßigkeit auch erkennen, dass die Zahlen immer größer werden. Damit wäre jede Zahl größer als \(189\) eine logische Fortsetzung.

Off-Topic:

Ich hatte in einem Test mal die Reihe "M-D-M-D-?" mit "F" fortgesetzt.

Meine Regelmäßigkeit war "Montag-Dienstag-Mittwoch-Donnerstag-Freitag".

Es wurde aber ein "M" als Lösung erwartet.