0 Daumen
165 Aufrufe

Aufgabe: Lineare Algebra

(a) Seien p, q, r ∈ N paarweise verschiedene Primzahlen und n := p3q2r. Bestimmen Sie bis auf Isomorphie alle abelschen Gruppen von Ordnung n.
(b) Bestimmen Sie bis auf Isomorphie alle abelschen Gruppen von Ordnung 3125.
(c) Sei K ein Körper und R := K[x]/⟨x5⟩. Bestimmen Sie bis auf Isomorphie alle endlich erzeugten R-Moduln, die als K-Vektorräume die Dimension 5 haben.

Avatar von

Was hast du schon versucht?

Was weißt du zu i) bereits aus der Vorlesung?

Zu ii): Was ist der Unterschied zwischen \(C_{25}\) und \(C_5\times C_5\)? Kannst du das verallgemeinern? Wieso ist es hier wichtig dass du zwei mal die \(5\) hast? Mach dir mal klar, dass die oberen Gruppen sehr verschieden aussehen, aber \(C_{35}\) und \(C_5\times C_7\) sind zum Beispiel das gleiche.

Was ist deine Frage? Das hier ist ein Frageforum, du hast nur eine Aufgabe gepostet.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community