Weiterentwicklung einer Definition / Formel

Question

Aufgabe:

Mein Mathe ist schon etwas eingerostet daher hier eine vielleicht sehr einfache Aufgabe. Ich möchte die Taxonomieformel von Nickerson erweitern. Die ursprüngliche Definition von Nickerson lautet:

T={D_i, i=1, ..., n |D_i = {C_ij , j = 1, ..., k_i; k_i ≥ 2}

Bzw. schreibt Nickerson: Eine Taxonomie T ist eine Menge von n Dimensionen Di(i = 1, ..., n), die jeweils
bestehend aus k_i (k_i ≥ 2) sich gegenseitig ausschließenden und kollektiv erschöpfenden Merkmalen C_ij (j = 1, ..., k_i), so dass jedes betrachtete Objekt ein und nur ein C_ij für jedes Di hat. Die Einschränkung der gegenseitigen Ausschließlichkeit bedeutet, dass kein Objekt zwei verschiedene Merkmale in einer Dimension haben kann. Die kollektiv erschöpfende Einschränkung bedeutet, dass jedes Objekt eines der Merkmale in einer Dimension aufweisen muss. Zusammengenommen bedeuten diese Bedingungen, dass jedes Objekt genau eines der Merkmale in jeder Dimension aufweist.

Ich möchte diese Taxonomie nun so erweitern, dass mehrere Auswahlen von k in einer Dimension möglich sind und dass  Dimensionen einer übergeordneten Kategorie K zugeordnet werden können. Die Anzahl an klassen würde ich mit h definieren. Hat jemand Vorschläge die mir bei dieser Erweiterung helfen könnten? Jede Hilfe wäre sehr geschätzt. Vielen Dank im Voraus. Muss ich hinter die Formel noch so etwas schreiben wie K, D, C sind elemente aus dem Bereich der reelen Zahlen?

Ansatz:

Ich habe mir folgendes Überlegt:

T = {K_h, h = 1, …, n | D_i, i = 1, ..., n | Di = {Cij, j = 1, ..., ki; ki >= 2}

Hier ist noch ein Schaubild (von mir) wie es schließlich grafisch aussehen soll:

Text erkannt:

\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline Kategorie K & Dimension D & Ausprägung k1 & Ausprägung k2 & Ausprägung k3 & Ausprägung k4 \\
\hline \multirow{2}{*}{ messbares Merkmal } & Farbe & rot & blau & grün & lila \\
\hline & Wasserverbrauch & \multicolumn{2}{|c|}{\( <1 \) Liter } & \multicolumn{2}{|c|}{ >1 Liter } \\
\hline \multirow{2}{*}{ nicht messbares Merkmal } & Herkunft & Afrika & \multicolumn{2}{|c|}{ Bayern } & Asien \\
\hline & Duft & \multicolumn{2}{|c|}{ holzig } & \multicolumn{2}{|c|}{ nussia } \\
\hline
\end{tabular}