Wie bestimmt man die Elementarteiler eines Zentralisators?

Question

Aufgabe:

Elementarteiler eines Zentralisators

Problem/Ansatz:

Die Matrix A =

0	1	0
0	0	0
0	0	0

ist gegeben und wir sollen die Elementarteiler des Zentralisators als K[x] Modul bestimmen.

Da die Matrix B, die beim Zentralisator rauskommt Unbekannte hat, kann man ja die Smith Normalform nicht bestimmen, weswegen ich nicht weiß, wie man die Elementarteiler bestimmen soll.

Comments

Wie sieht denn der Zentralisator aus?

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Ich habe da folgende Matrix rausbekommen

a	b	c
0	a	0
0	d	e

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Ich habe das an etlichen Beispielen verifiziert (nicht mit der "allmeinen" 3x3-Matrix, dafür fehlt mit das Werkzeug). Die Begiffe "Elementarteiler" und "Smithsche NF" kenne ich bei Polynommatrizen, wo ist da der Zusammenhang?