Gleichung richtig lösen nach r

Question

\( \begin{array}{c}z_{0}+z_{1}(1+r)^{-1}=0 . \\ r=-\frac{z_{1}}{z_{0}}-1 .\end{array} \)

Wie kommt auf auf das Ergebnis? (nach r auflösen)

Ich komme nur auf z_1 -1.... weil ich (1+r) auf dem Nenner hole und dann ausmultipliziere

Answer 1

\( z_0+z_1(1+r)^{-1}=0 \)

\( z_0+\frac{z_1}{1+r}=0|\cdot (1+r) \)

\( z_0\cdot (1+r)+z_1=0 \)

\( z_0 +z_0\cdot r+z_1=0 \)

\( z_0\cdot r=-z_0-z_1|:z_0 \)

\(  r=-1-\frac{z_1}{z_0} \)

Answer 2

subtrahiere den zweiten Summanden

bilde den Kehrwert

multipliziere mit (- z₁)

subtrahiere 1

Comments

was meinst du mit kehrwert bilden? wenn ich das mache dann habe ich ja z^2?

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\( z_{0}+z_{1}(1+r)^{-1}=0  \)       subtrahiere den zweiten Summanden

\( z_{0}=-z_{1}(1+r)^{-1}  \)            bilde den Kehrwert

\(\displaystyle \frac{1}{z_{0}}=\frac{1+r}{-z_{1}}  \)                           multipliziere mit (- z₁)

\(\displaystyle -\frac{z_{1}}{z_{0}}= 1+r \)                        subtrahiere 1

\(\displaystyle r=-\frac{z_{1}}{z_{0}}-1   \)

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was meinst du mit kehrwert bilden?

siehe https://de.wikipedia.org/wiki/Kehrwert