WIe berechne ich den Flächeninhalt & die Seitenlänge?

Question

Aufgabe: Es muss die Seitenlänge r des Quadrats berechnet werden, damit das schraffierte Flächenstück den Gesamtumfang 25cm besitzt

Problem/Ansatz:

Bin hier leider komplett ohne Ansatz.. vielen Dank im Voraus!

Answer 1

Umfang Viertelkreis mit Radius r

Umfang Halbkreis mit Radius r/2

Quadratseite mit der Länge r

(2r*pi)/4 + (2*r/2*pi)/2 +r = 25

1/2r*pi+ 1/2*r*pi+r = 25

r*pi+r = 25

r(pi+1)= 25

r = 25/(pi+1) =  ~ 6,04 cm

Answer 2

Stelle einen Term für den Umfang auf.

Setze ihn gleich 25cm.

Löse die Gleichung.

Answer 3

Die schraffierte Fläche ist ein Viertelkreis abzüglich eines halben Kreises. Die Radien kannst du beide in Abhängigkeit von \(r\) angeben.