Aufgabe:
Hannahs Großeltern sparten über 21 Jahre einen jährlichen Betrag von 190 GE für ihre Enkelin an, den sie bei einer Bank zu einem Zinssatz von 5,7% p.a. am Ende jedes Jahres anlegten. Nun darf Hannah selber über das Geld verfügen. (Zwischenergebnisse nicht runden, Endergebnis auf 2 Nachkommastellen runden)
a) Über wie viel Ersparnis verfügt Hannah nun?
b) Wie hoch ist der zugehörige Barwert zu Beginn der großelterlichen Einzahlungen?
c) Wie hoch ist der Betrag, den Hannah jedes Jahr nachschüssig ausbezahlt bekommt, wenn sie sich ab sofort bei unverändertem Zinssatz das angelegte Ersparnis für die Dauer eines dreijährigen Studiums auszahlen lassen will?
d) Wie viele Jahre kann Hannah eine Auszahlung beziehen, wenn sie das Geld jetzt zu neuen Konditionen anlegt, wobei sie einen Zinssatz von 5,1% erhält und sie jedes Jahr eine nachschüssige Auszahlung von 708 GE beziehen möchte?
e) Welchen Zinssatz p.a in Prozent müsste die Bank bieten, damit Hannah von der großelterlichen Ersparnis jährlich eine vorschüssige ewige Rente von 708 GE ausgezahlt bekommt?
Problem/Ansatz:
Ich habe dies rausbekommen:
a) 190*(1,05721 -1)/0,057= 7343,770808 (7343,77)
b) 7343,770808/1,05721=2292,684955 (2292,68)
c) 7342,77*1,0573 = x*(1,0573 -1)/0,057= x=2732,140851 (2732,14)
d) 7343,770808*1,051x = 708*(1,051x - 1)/0,051 x=15,13603649 (15,14)
e) (7343,770808 - 1000)*x=708 x=0,1116055453=11,16%
Eines dieser Aufgaben wäre falsch - Leider weiß ich nicht welches. Könnte mir bitte jemand helfen? Vielen Dank im Voraus!
