Wie hoch war das veranlagte Kapital nach 18 Jahren?

Question

Aufgabe:

Eine Gemeinde legte ein Kapital zu 8,00% p.a. Zinsen an, das in 18 Jahren auf 119000 GE anwachsen und dann zum Bau eines Seniorenheimes verwendet werden soll. Nach 12 Jahren muss die Bank den jährlichen Zinssatz herabsetzen. Um dennoch in der festgesetzten Zeit die erforderliche Endsumme zu erreichen, legt die Gemeinde zu diesem Zeitpunkt einen Betrag in Höhe von 8900 GE hinzu.

a) Wie hoch war das veranlagte Kapital?

b) Um wie viele Prozentpunkte ist der jährliche Zinssatz von der Bank gesenkt worden?  

Problem/Ansatz:

Könnte mir bitte jemand bei dieser Aufgabe helfen? Ich verstehe es leider nicht... Vielen Dank im Voraus!

Comments

Ich verstehe es leider nicht

Verstehst du nur nicht, wie man rechnerisch vorgehen kann oder verstehst du schon nicht die Aufgabe was dort anlagetechnisch passieren soll?

Wenn ich mir die Überschrift ansehe

Wie hoch war das veranlagte Kapital nach 18 Jahren?

glaube ich, du hast extreme Probleme, den deutschen Text überhaupt zu verstehen. Kann das sein?

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Wie hoch war das veranlagte Kapital nach 18 Jahren?

119000 GE.

Aber danach ist nicht gefragt worden.

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Mathe und Deutsch sind nicht meine Stärken...

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Wenn man die Aufgabe falsch versteht, dann bringt es auch nichts zu überlegen, wie man es ausrechnen könnte.

Answer 1

a)

K·1.08^18 = 119000 --> K = 29779.63

b)

(29779.63·1.08^12 + 8900)·(1 + p)^6 = 119000 --> p = 0.0600

Der Zins wurde von 8% auf 6%, also um 2 Prozentpunkte gesenkt.

Comments

Vielen lieben Dank Mathecoach!