Wie hoch war das veranlagte Kapital?

Question

Aufgabe:

Ein Unternehmen plant in 15 Jahren eine neue Produktionsanlage zu errichten. Man rechnet, dass die Errichtungskosten in 15 Jahren 30 Mio. GE betragen werden. Deshalb werden Barmittel bei einer Bank zu einem Zinssatz r
veranlagt, die mit Zins und Zinseszins in 15 Jahren auf den Betrag von 30 Mio GE anwachsen sollen, der zur Finanzierung der Anlage ausreicht. Nach 6 Jahren jedoch senkt die Bank den Zinssatz auf 6 %. Um das geplante Ziel zu erreichen, muss das Unternehmen einen Betrag von 1438942 GE zulegen. Wie hoch war das veranlagte Kapital? Runden Sie das Ergebnis auf eine ganze Zahl.

Problem/Ansatz:

Ich versteh wie ich darauf komme, was das Kapital nach 6 Jahren ist, aber nicht was K0 ist.

Answer 1

k*q^15 = 30.000.000

k= 30000000/q^15

(k*q^6+1438942)* = 30.000.000

(30000000/q^9+1438942)*1,06^9 = 30000000
q= 1,07 -> r= 7%
k= 10873381

Answer 2

Hallo

du kennst das  gesamt Kapital im Jahr 6, ohne die Zinsen in den ersten 6 Jahren zu kennen kannst du das Anfangskapital nicht berechnen, denn K(0)*(1+i)^6= K(6)-1438942

lul

Answer 3

K * (1 + r)^15 = 30000000

(K * (1 + r)^6 + 1438942) * (1 + 0.06)^9 = 30000000

Löse das Gleichungssystem. Ich erhalte: K ≈ 10873381