0 Daumen
264 Aufrufe

Aufgabe:

Ein Unternehmen plant in 15 Jahren eine neue Produktionsanlage zu errichten. Man rechnet, dass die Errichtungskosten in 15 Jahren 30 Mio. GE betragen werden. Deshalb werden Barmittel bei einer Bank zu einem Zinssatz r
veranlagt, die mit Zins und Zinseszins in 15 Jahren auf den Betrag von 30 Mio GE anwachsen sollen, der zur Finanzierung der Anlage ausreicht. Nach 6 Jahren jedoch senkt die Bank den Zinssatz auf 6 %. Um das geplante Ziel zu erreichen, muss das Unternehmen einen Betrag von 1438942 GE zulegen. Wie hoch war das veranlagte Kapital? Runden Sie das Ergebnis auf eine ganze Zahl.


Problem/Ansatz:

Ich versteh wie ich darauf komme, was das Kapital nach 6 Jahren ist, aber nicht was K0 ist.

Avatar von

3 Antworten

+1 Daumen

k*q^15 = 30.000.000

k= 30000000/q^15

(k*q^6+1438942)* = 30.000.000


(30000000/q^9+1438942)*1,06^9 = 30000000
q= 1,07 -> r= 7%
k= 10873381

Avatar von 39 k
0 Daumen

Hallo

du kennst das  gesamt Kapital im Jahr 6, ohne die Zinsen in den ersten 6 Jahren zu kennen kannst du das Anfangskapital nicht berechnen, denn K(0)*(1+i)^6= K(6)-1438942

lul

Avatar von 108 k 🚀
0 Daumen

K * (1 + r)^15 = 30000000

(K * (1 + r)^6 + 1438942) * (1 + 0.06)^9 = 30000000

Löse das Gleichungssystem. Ich erhalte: K ≈ 10873381

Avatar von 488 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community