wie berechne ich die Seiten eines Rechtecks mit dem Flächeninhalt und dem Umfang aus

Question

Wie berechne ich die Seiten eines Rechtecks mit dem Flächeninhalt und dem Umfang ?

A: 25 Quadratmeter

U: 21m

Answer 1

U = 2a + 2b = 21 --> b = 10.5 - a

A = a * b = a * (10.5 - a) = 10.5a - a^2 = 25

a = 21/4 - √41/4 ∨ a = √41/4 + 21/4

a = 3.649 ∨ a = 6.851

Eigentlich weiß man jetzt auch schon direkt was b ist, warum?

Comments

Irgendwas stimmt da nicht.

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Ich hatte für die Fläche auch 21 statt 25 genommen. Jetzt sollte es stimmen. Danke für den Hinweis.

Answer 2

A=a*b=25

U=2a+2b=21

Zwei Gleichungen und zwei Unbekannte. das kann man auflösen.

a=25/b

50/b+2b=21  

2b^2-21b+50=0

b^2-10,5b+25=0

PQ-Formel

b₁₂=5,25±√(27,5625-25)

b₁=5,25+1,6=6,85

b₂=5,25-1,6=3,65

a₁=25/6,85=3,65

a₂=25/3,65=6,85