Kombinatorik Kennzeichen Kennzeichen

Question

Aufgabe:

Auf einem Parkplatz stehen nebeneinander drei Fahrzeuge. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass

a) genau zwei Fahrzeuge die Endziffer „0“ auf dem Kfz-Kennzeichen haben?
b) genau zwei Fahrzeuge die gleiche Endziffer auf dem Kfz-Kennzeichen haben? c) alle drei Fahrzeuge die gleiche Endziffer auf dem Kfz-Kennzeichen haben?
d) alle drei Fahrzeuge verschiedene Endziffer auf dem Kfz-Kennzeichen haben?

Answer 1

Auf einem Parkplatz stehen nebeneinander drei Fahrzeuge. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass

a) genau zwei Fahrzeuge die Endziffer „0“ auf dem Kfz-Kennzeichen haben?

3 * 1/10 * 1/10 * 9/10 = 0.027

b) genau zwei Fahrzeuge die gleiche Endziffer auf dem Kfz-Kennzeichen haben?

3 * 10/10 * 1/10 * 9/10 = 0.27

c) alle drei Fahrzeuge die gleiche Endziffer auf dem Kfz-Kennzeichen haben?

10/10 * 1/10 * 1/10 = 0.01

d) alle drei Fahrzeuge verschiedene Endziffer auf dem Kfz-Kennzeichen haben?

10/10 * 9/10 * 8/10 = 0.72

Comments

Könntest du bitte auch genau erklären wie man diese Aufgabe löst. Eine Lösung von a) ist nämlich: (3 über 2) * 9 / 10^3

Wie kommt man beispielsweise drauf.

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Köntne man vielleivht einem Bruch alles lösen?

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Es gibt (3 über 2) = 3 Möglichkeiten wo die 2 Fahrzeuge stehen, die die 0 als Endziffer haben.

X 0 0
0 X 0
0 0 X

Köntne man vielleivht einem Bruch alles lösen?

Brüche werden multipliziert indem man Zähler und Nenner getrennt multipliziert. Damit kannst du auch alles auf einen Bruch schreiben, wenn du es schöner findest.

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Ich hoffe mal du kennst in der Wahrscheinlichkeitsrechnung die 2 Pfadregeln.

1. Pfadmultiplikationsregel
2. Pfadadditionsregel

Grundsätzlich kannst du die gesamte Aufgabe nur mit diesen beiden Regeln lösen.

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Ja, die kenn ich. Nur ich dachte ich könnte die Aufgabe ggf. mit Hypergeometrische Verteilung lösen.

z.B. auch bei b) steht als Lösung:

(3 über 2) * 10 * 9 /10^3 =  27%

Mir ist im Gesamten nicht klar, wie ich das berechnen kann.

Ohne die Pfadregeln.

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Anzahl der günstigen Möglichkeiten

3 * 10 * 9 = 270

Anzahl aller Möglichkeiten

10 * 10 * 10 = 1000

Nach Laplace wird daraus der Quotient gebildet.

270/1000 = 0.27

Und bei den Möglichkeiten gilt das Fundamentalprinzip der Kombinatorik. D.h. auch die Möglichkeiten werden multipliziert.

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Vielen Dank.

Könntest du mir bitte genau nur nocheinmal erklären, wie du auf die günstigen Möglichkeiten kommst (3*10*9)?

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die Zwei gleichen Endziffern konnen auf 3 Möglichkeiten stehen.

Die gleiche Ziffer kann eine von 10 Ziffern sein. Damit gibt es 10 Möglichkeiten.

Für die verschiedene Ziffer gibt es dann noch 9 Möglichkeiten.

Also

3 * 10 * 9

Answer 2

p=1/10, Binomialverteilung

a) (3über2)* 0,1^2*0,9 = 2,7%

b) 2,7%*10 = 27% (10-mal die P aus a )

c) 10*9*8/10^3 = 72%