Da das \(C\) hier keine Rolle spielt, lassen wir es mal weg und ersetzen in der ersten Formel das \(q\) durch \(1+i\):
\(\frac{q^n-1}{q-1}\cdot \frac{1}{q^n}=\frac{(1+i)^n-1}{1+i-1}\cdot \frac{1}{(1+i)^n}=(\frac{(1+i)^n}{i}-\frac{1}{i})\cdot \frac{1}{(1+i)^n}=\frac{1}{i}-\frac{1}{i(i+1)^n}.\)
Im letzten Schritt wurde ausmultipliziert und gekürzt. Vorher wurde einfach nur der Bruch auseinandergezogen und ausgeklammert.
Etwas unklar?
