Beweise unter Benennung der Gruppen- und Körperaxiome, dass a ⊙ 0 = 0

Question

Sei (K, ⊕, ⊙) ein Körper und a ∈ K. Beweise unter Benennung der Gruppen-
und Körperaxiome, dass a ⊙ 0 = 0. Überprüfe anschließend, welche Axiome
du verwendet hast und begründe, ob die Aussage auch für Ringe gilt.

Comments

a·0 = a·(1-1) = ...

Das gilt auch für Ringe.

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a·0 = a·(1-1) = ...

Das gilt auch für Ringe.

Für Ringe mit Eins.

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b = a·0 = a·(0+0) = b + b

Answer 1

Begründe \((0+0)\cdot a = 0\cdot a\) und forme die Gleichung geeignet um.