Potenzrechnung? Erklärungen für a) 0,2 ^{ -1} b) (-0,5) ^{ -3} c) ⁴√ 81

Question

berechne ohne taschenrechner schreibe die zwischen schritte ausführlich auf

a) 0,2 hoch -1

b) (-0,5) hoch -3

c) vierte wurzel aus 81

d) 3 hoch -2 x 18

e) 0,2 hoch 3 -10 hoch 4

f) 64 hoch 2drittel

Answer 1

a) 0,2 hoch -1

= (1/5)^{-1} = (5/1)^1 = 5

b) (-0,5) hoch -3

=(-1/2)^{-3} = (-2/1)^3 = (-2)^3 = -8

c) vierte wurzel aus 81

= ⁴√ (9^2 ) = ⁴√((3^2)^2) = ⁴√(3^4) = 3

d) 3 hoch -2 x 18       |Annahme x ist ein 'mal'

=(3/1)^{-2} * 18

= 1/9 * 18/1 = 18/9 = 2

e) 0,2 hoch 3 -10 hoch 4

= (1/5)^3  - 10^4

= 1/125 - 10^4          |würde ich ohne Taschenrechner so stehen lassen

f) 64 hoch 2drittel

= (8^2)^{2/3}

= ((2^3)^2)^{2/3}

= (2^6)^{2/3}

=2^ (6*2/3) = 2^{12/3} = 2^4 = 16

Kurzes Video zu den Wurzeln vgl: https://www.matheretter.de/wiki/wurzel

Weiter unten noch viele Formeln zu Wurzeln.