Wahrscheinlichkeiten berechnen Msa Aufgabe

Question

Aufgabe:

Bei einem Online-Gewinnspiel werden zuerst sechs geschlossene Schachteln gezeigt. Dabei sind vier von den Schachten leer und in den übrigen beiden ist jeweils ein Hoodie versteckt. Es werden zwei Schachteln geöffnet.

Bestätige rechnerisch, dass es 15 Möglichkeiten gibt. Begründe, dass die Wahrscheinkeit dafür, beide Schachteln mit einem Hoodie zu öffnen, bei etwa 6,67% liegt.

Problem/Ansatz:

Jemand zur Hilfe, ich verstehe nicht wie man die Möglichkeiten wenn zwei Hoodies aufgemacht werden, aussehen soll. Die Wahrscheinlichkeit für eine die zwei Hoodies beträgt 2/6 aber weiter komme ich auch nicht..

Comments

Bestätige rechnerisch, dass es 15 Möglichkeiten gibt.

Wenn die Frage nicht schon beantwortet worden wäre, würde ich nachfragen:

WOFÜR soll es 15 Möglichkeiten geben?

Hast du die Frage nur verkürzt wiedergegeben, oder war deine Le(e/h)rkraft bei der Aufgabenformulierung schlampig?

Answer 1

(6über2) = 6!/(2!*4!) =15, Kombination ohne Wiederholung, vgl. Lotto 6 aus 49

https://www.mathebibel.de/kombinatorik#kombination-ohne-wiederholung

P(X=2) = 2/6*1/5 = 1/15= 6,67% (Baumdiagramm)

oder mit hypergeometrischer Verteilung:

(2über2)/(4über4)/ (6über2) = (1*1)/15 = 1/15 = 6,67%

Answer 2

Die Wahrscheinlichkeit zuerst einen Hoodie zu ziehen
beträgt beim ersten Zug
2 von 6 = 2/6
Für den zweiten Zug
1 von 5 = 1/5
Zusammen
2/6 * 1/5 = 0.067 oder 6.7 %

Comments

Und wenn man das (p = 1/15) hat, ergibt sich auch sofort die Lösung des ersten Teils, denn da es nur eine Möglichkeit gibt, beide Hoodies zu ziehen - man muss sie eben ziehen - und wegen p = Anzahl der günstigen Möglichkeiten / Anzahl aller Möglichkeiten folgt direkt, dass die Anzahl aller Möglichkeiten 15 sein muss.