Question

schreibe jeweils als produkt einer zahl zwischen 1 und 10 und einer zehnerpotenz

a) 375 000 000 000 000 000

b) 180 000 000 000 000

c) 0,000 000 000 123

d) 0,000 0017

könnte mir das einer erklären?

danke im Voraus

Answer 1

 

a) 375 000 000 000 000 000

Wie oft muss man das Komma, was implizit hinter der letzten Null steht, nach links verschieben, um 3,75 ... zu erhalten?

17 mal; also lautet die Lösung

3,75 * 10¹⁷

b) 180 000 000 000 000

Rechnung analog, also

1,8 * 10¹⁴

c) 0,000 000 000 123

Jetzt müssen wir das Komma nach rechts verschieben, um 1,23 ... zu erhalten. Wie oft? 10 mal; also lautet die Lösung

1,23 * 10^-10

Achtung: Der Exponent von 10 hat jetzt ein negatives Vorzeichen!
 

d) 0,000 0017

Rechnung analog, also

1,7 * 10^-6

 

Besten Gruß

Answer 2

a) 375 000 000 000 000 000 = 3,75 * 10 ¹⁷ 

b) 180 000 000 000 000 = 1,8 * 10 ¹⁴

c) 0,000 000 000 123 =1,23 * 10 ^{- 10}

d) 0,000 0017 = 1,7 * 10 ^{- 6}

Der Exponent gibt an, um wieviel Stellen das Komma nach rechts (bie positivem Exponenten)  bzw. nach links (bei negativem Exponenten) verschoben werden muss, umdie ursprüngliche Zahl zu erhalten.