Bestimmen Sie die möglichen Werte von α.

Question

Aufgabe:

Sei A∈M(nxn, ℚ) eine invertierbare Matrix. Nehme man an, dass es α∈ℚ mit A^t=α*A gibt, wobei A^t die zu A transponierte Matrix ist.

Bestimmen Sie die möglichen Werte von α.

Comments

Hallo

probier es mit n=2 aus.

lul

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Warum\(  \)?

Answer 1

Es gibt nur zwei mögliche Werte, nämlich \(\alpha=1\) oder \(\alpha=-1\). Diese Art von Matrizen nennt man symmetrisch bzw. schiefsymmetrisch.

Der Beweis, dass es keine weiteren Werte gibt, sei dem geneigten Leser überlassen.