Die Graphen welcher Funktionen sind dargestellt?

Question

Aufgabe: Die Graphen welcher Funktionen sind dargestellt? Geben Sie die Funktionsterme an.

Comments

https://www.matheretter.de/wiki/sinusfunktion-zusammenfassung

Answer 1

Das eine ist eine um 3 gestreckte Kosinusfunktion und das andere eine um1 Einheit nach unten verschobene Sinusfunktion.

~plot~ 3*cos(x);sin(x)-1 ~plot~

Answer 2

Das sind Funktionen mit Funktionstermen der Form

        \(a\cdot\sin\left(\frac{1}{b}\cdot x - c\right) + d\)

die aus der Sinusfunktion entstanden sind indem diese

1. um \(c\) nach rechts verschoben,
   
2. mit dem Faktor \(b\) horizontal gestreckt,
   
3. mit dem Faktor \(a\) vertikal gestreckt und
   
4. um \(d\) nach oben verschoben

wurde.