Welcher Schnitt wird in der Abbildung dargestellt? Erklärung nötig

Question

Gegeben ist die Funktion z(x,y)=3⋅x^2−5⋅y^2. Welcher Schnitt wird in der Abbildung dargestellt?

Kann mir mal bitte einer verständlich erklären wie ich das mache? Mich interessiert nicht die Lösung, sondern eher der Weg....

Comments

Der schwarze Graph könnte z = 3*x^2 - 5*0^2 sein. Also ein Schnitt bei y = 0

Der blaue könnte dann z = 3*x^2 - 5*2^2 sein. Also ein Schnitt bei y = 2

Der rote Graph lässt sich aber sich aber so nicht darstellen.

Das merkwürdige ist auch das in dem Graphen ein Schnitt und nicht mehrere Schnitte zu sehen sein sollen.

Um uns vollends zu verwirren gibst du dann noch als Tag die partiellen Ableitungen an.