Kreis und Kreisteile: Scheibenwischer

Question

Aufgabe:

Ein PKW besitzt einen Scheibenwischer mit einem Wischerblatt der Länge 40 cm (siehe Abbildung). Es ist mit einem Arm in seiner Mitte befestigt und überstreicht einen Winkel von 142 Grad.

Berechne die vom Wischerblatt erfasste Fläche (nach B. Bolt, 1995)

Text erkannt:

\( \begin{array}{l}\text { rana a } a \text { a } 0 \text { a } a \\\end{array} \)

Ich würde mich sehr über einen ausführlichen Rechenweg freuen :)

Comments

(nach B. Bolt, 1995)

Alles klar.

Answer 1

Die Mittelpunktswinkel beträgt 180° -38° = 142°

Anteil am Halbkreis = 142/180 = 71/90

A = 71/90*0,5*pi**(50^2-10^2) = 2974,04 cm^2 = 0,2974 m^2

Comments

Danke vielmals!

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Im Aufgabentext waren direkt die 142 Grad gegeben. Dann kann man auch damit direkt rechnen.

A = pi·(50^2 - 10^2)·142/360 = 2840/3·pi = 2974.04 cm²