Was ist eine Abnahmerate und wie berechne ich diese?

Question

Aufgabe:

… Was ist eine Abnahmerate und wie berechne ich diese?

Answer 1

Bespiel:

Anfangsbestand: 1.1.2015: 1000

Endbestand 1.1.2023: 200

Wir gehen von exponentieller Abnahme aus.

1000*q^8 = 200

q= (200/1000)^(1/8) = 0,917 (Abnahmefaktor)

0,917-1 = -0,083 = - 8,3% p.a. (Abnahmerate)

Comments

in den Lösungen wurde die Abnahmerate mit der ersten Ableitung berechnet, zu einem gewissen Zeitpunkt. Wie ist das zu verstehen?

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Wie lautet die Funktion? Was bildet sie ab?

Answer 2

Allgemein nennt man den Wert der ersten Ableitung an einem bestimmten Punkt auch (momentane) Änderungsrate. Je nach Kontext kann es dann auch eine Wachstumsrate, Wachstumsgeschwindigkeit, Abnahmerate, Zuflussrate etc. sein. Die Ableitung einer Funktion gibt nämlich an, wie sich der Funktionsgraph bzw. die Funktionswerte verändern.