Baumdiagramm relative Häufigkeit

Question

Aufgabe:

Wenn ich in der Aufgabe Prozentzahlen stehen habe und diese in ein Baumdiagramm darstellen soll,als relativen Häufigkeit schreibe ich dann bei 60 % 0,06 oder kann ich 60 % schreiben
Problem/Ansatz:

Comments

An die Zweige eines Baumdiagramms schreibt man am besten die Wahrscheinlichkeiten als Dezimalzahlen oder Bruch, da entlang eines Pfades multipliziert wird.

Beispiel:

p1=⅖=0,4=40%

p2=¾=0,75=75%

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⅖•¾==3/10=0,3=30%

0,4•0,75=0,3=30%

40% von 75% wird kaum ein Schüler richtig hinbekommen.

Answer 1

Im Prinzip ist das egal.

Häufiger liest man 0,6, weil man damit schöner weiterrechnen kann.

Answer 2

Achtung

60% = 60/100 = 0.6

Als Gymnasiast schreibt man 0.6, als Haupt und Realschüler schreibt man 60%.

Comments

als Haupt und Realschüler schreibt man 60%.

Auch bei Baumdiagrammen?

Kommen die überhaupt in diesen Schulformen vor?

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Als Gymnasiast schreibt man 0.6, als Haupt und Realschüler schreibt man 60%.

Das kann ja wohl nicht ernst gemeint sein.

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War von mir nicht ganz so ernst gemeint.

Haupt- und Realschüler weichen in Baumdiagrammen meist auf Brüche aus.

In einer Urne sind 5 Kugeln, 3 davon sind rot. Die Wahrscheinlichkeit, eine rote Kugel zu ziehen, ist dann 3/5.

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Auch Gymnasiasten schreiben bei dem Beispiel ⅗.

Die Unterscheidung nach Schularten finde ich in diesem Zusammenhang fragwürdig.

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Wie gesagt war das auch nicht ganz so ernst gemeint.

Tatsache ist aber, dass sich Hauptschüler unter 1/5 mehr vorstellen können als unter 0.2.

Und auch Schwierigkeiten haben 60%, 0.6 und 0.06 auseinander zu halten.

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Tatsache ist aber, dass sich Hauptschüler unter 1/5 mehr vorstellen können als unter 0.2.

Kann er sich etwas unter 0,2€ vorstellen oder muss man da 0,20 schreiben?

Mit Promille sollen sich viele mittlerweile gut auskennen.

Das lässt hoffen:

https://www.tagesschau.de/inland/gesellschaft/jugendliche-komasaufen-100.html

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Tatsache ist leider, dass taschenrechnerverblödete Schüler (sicher aller Schularten) an Stelle einfachster Brüche lieber das verwenden, was ihnen der Taschenrechner als dezimalen Näherungswert ausspuckt.

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, dass taschenrechnerverblödete Schüler

Wer ist daran schuld? Die Handschrift wollte man auch schon abschaffen.

Jetzt setzt ein Gegentrend ein:

“ Darum reißt nun Bildungsministerin Lotta Edholm das Steuer herum: Digitales Lernen für Kinder unter sechs wird gestrichen, für alle anderen sollen Bücher, Hefte, Handschrift wieder in den Fokus rücken. Damit die Rolle rückwärts Schwung bekommt, schafft Schweden noch in diesem Jahr für gut 60 Millionen Euro Bücher an.12.09.2023

oder hier:

https://www.focus.de/panorama/welt/zurueck-zu-stift-und-buch-digitaler-vorreiter-zieht-die-handbremse_id_231669999.html

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Tatsache ist leider, dass taschenrechnerverblödete Schüler (sicher aller Schularten) an Stelle einfachster Brüche lieber das verwenden, was ihnen der Taschenrechner als dezimalen Näherungswert ausspuckt.

Leider fangen die Probleme bereits in der Grundschule an, weil schon das kleine Einmaleins nie richtig beherrscht wird, was dann schon zu Schwierigkeiten bei sämtlichen weiteren Rechenaufgaben führt. Sei es nun schriftliches Multiplizieren oder Dividieren größerer Zahlen, das Rechnen mit Brüchen, insbesondere das Kürzen und Erweitern sowie das Umrechnen der verschiedenen Zahldarstellungen. Die Schüler besitzen einfach auch kein gutes Zahlenverständnis mehr, können sich unter Längen und Flächen nichts vorstellen usw.

Wer daran Schuld ist? Überwiegend das Bildungssystem.

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Digitales Lernen für Kinder unter sechs wird gestrichen

Steht dort echt sechs als Alter der Kinder und nicht unterhalb der sechsten Klassenstufe?

Das bedeutet dann ja, dass ab 6 Jahren die Kinder anfangen dürfen digital zu lernen. Inkl. Taschenrechner, iPad, etc.

Wer hat das geschrieben oder übersetzt? ChatGPT?

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Steht dort echt sechs als Alter der Kinder und nicht unterhalb der sechsten Klassenstufe?

Lies doch einfach den Focus-Artikel. Dort steht:

Des Weiteren werde digitales Lernen im Kindergarten und in der Vorschule vollständig verboten.

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Wie gesagt war das auch nicht ganz so ernst gemeint.

Welchen Sinn haben nicht ernst gemeinte Antworten? Soll die Fragestellerin verunsichert werden? Ziemlich eigenartig.

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Grundsätzlich kann man in Baumdiagrammen sowohl die Prozent-, Bruch- als auch die Dezimalschreibweise verwenden.

Wer Schwierigkeiten beim Umformen hat, sollte es erstmal so schreiben wie in der Aufgabenstellung angegeben. Damit kann man nichts verkehrt machen.

Beachte also das die Fragestellerin 0.06 geschrieben hat. Ich hoffe, das war nur ein Tippfehler.

Ansonsten würde ich empfehlen, wenn in der Aufgabe 60% steht, das einfach auch so zu schreiben. Wenn man weiß das Prozent eigentlich auch von 100 bedeutet, kann man das auch gut als 60/100 schreiben. Dann kann der Taschenrechner das auch in eine Dezimalzahl umwandeln.

Grundsätzlich haben wie gesagt Schüler auf dem Gymnasium weniger Schwierigkeiten bei der Umrechnung. Daher ist es auch für die spätere Berechnung günstig, dass gleich als Dezimalzahl zu schreiben.

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Daher ist es auch für die spätere Berechnung günstig, dass gleich als Dezimalzahl zu schreiben.

Jetzt bestärkst auch du schon die Leute, statt einfacher exakter Brüche von vornherein auf schlechte Näherungswerte auszuweichen.

Grauenhaft.

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Jetzt bestärkst auch du schon die Leute, statt einfacher exakter Brüche von vornherein auf schlechte Näherungswerte auszuweichen.

Ist 0.6 jetzt schon ein schlechter Näherungswert für 60%

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Wenn ich mich richtig erinnere, gibt es auch Aufgaben, in denen die Wahrscheinlichkeit ⅔ vorkommt. Wenn dann mit 0,67 oder 0,66 weiter gerechnet wird, ...

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Ich beziehe mich hier direkt auf die gegebenen 60% und nicht auf irgendwelche Prozentzahlen oder Brüche. Und die 60% kann man direkt als Dezimalzahl angeben und braucht nicht mit Brüchen herumeiern. Es wäre auch unüblich, dass in einer Aufgabe eine Prozentzahl wie \(66.\overline 6~\%\) angegeben wird. Dort würde vermutlich gleich in der Aufgabenstellung ein Bruch stehen, den man dann auch so stehenlassen kann.

Wenn sich etwas nicht exakt als Dezimalzahl angeben lässt bzw. nicht ordentlich im Taschenrechner eingeben lässt wie \(0.\overline 6\) sollte es klar sein, dass man möglichst lange mit exakten Werten weiterrechnet und dann bei Bedarf Brüche bevorzugt.

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sollte es klar sein

Und das ist es den meisten SuS eben nicht, wenn Lehrer solche Aussagen tätigen:

Daher ist es auch für die spätere Berechnung günstig, dass gleich als Dezimalzahl zu schreiben.

Weil solche Aussagen grundsätzlich verallgemeinert werden.

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Wenn man speziell nach 60 % fragt, dann antworte ich speziell für 60%.

Achtung

60% = 60/100 = 0.6

Als Gymnasiast schreibt man 0.6, als Haupt und Realschüler schreibt man 60%.

Ich habe in meiner ursprünglichen Antwort nichts verallgemeinert und das habe ich auch nachher nicht getan.

Wie gesagt ist es auch unüblich, dass Prozentzahlen angegeben werden, wenn sie eine Periode enthalten. Und selbst wenn sie eine Periode enthalten kann ich die natürlich auch mit Periode ans Baumdiagramm schreiben.