hey ich versteh diese Ableitung nicht

Question

Aufgabe:

f(t): 200+200t*e^-0,5t

Problem/Ansatz:

hey ich versteh diese Ableitung nicht kann mir bitte einer helfen? Auf YouTube kam als erste Ableitung e^-0,5t(200-100t) bei mir aber e^-0,5t(400-100t) die Funktion die abgeleitet werden soll steht oben.

Bitte hilft mir

Comments

Du meinst ziemlich sicher nicht

f(t): 200+200t*e^-0,5t

sondern

f(t) = 200+200t*e^(-0,5t)

und auch nicht

e^-0,5t(200-100t) ... e^-0,5t(400-100t) 

sondern

e^(-0,5t) (200-100t) ... e^(-0,5t) (400-100t)

Answer 1

Ich vermute, dass du zur Ableitung die 200 dazugerechnet, die ganz vorne im Funktionsterm stehen. Beachte aber, dass diese 200 beim Ableiten vollständig wegfällt und daher nicht für die Produktregel herangezogen werden muss.

Zur Bestätigung der Vermutung, solltest du deine Rechnung zeigen.

Comments

Ja war richtig vielen Dank

Answer 2

Verwende den https://www.ableitungsrechner.net zur Hilfe und Selbstkontrolle.

Answer 3

200 fällt weg (Konstantenregel)

Produktregel und Faktorregel beim 2. Summanden:

u= 200t , u' = 200

v= e^(-0,5t), v' = -0,5*e^(-0,5t)

f '(t) = 200*e^(-0,5t)+ 200t*(-0,5)*e^(-0,5t) =  200*e^(-0,5t)*(1-100t)