Aufgabe:
Es sei V ein Vektorraum über einem Körper K mit dimV=2n für n∈N.
1. Gegeben sei ein n-dimensionaler Untervektorraum U1⊆V. Es sei U2⊆V ein Komplement von U1 in V. Zeigen Sie, dass es einen Untervektorraum U3⊆V gibt, der sowohl zu U1 als auch zu U2 komplementär ist.
Problem/Ansatz:
Ich verstehe den Sinn der Frage nicht. Ich habe das mal skizziert, ist das richtig, dass ich das erste zeigen muss? Und könnt ihr mir helfen dies zu beweisen? Vielen Dank im voraus