Verschiedene zylinderförmige Fruchtsaftdosen sollen das Volumen 0,7l haben. Der radius ist/wie hoch sind die Dosen

Question

Ich habe ein Problem bei meinen Übungsaufgaben und zwar lautet diese "Stelle für die gesuchte größe zunächst eine formel auf. Verwende dabei die formel für das volumen des Prismas. Berechne dann mithilfe der Formel. Verschiedene zylinderförmige Fruchtsaftdosen sollen das Volumen 0,7l haben. Der Radius ist 5cm wie hoch ist die dose?" Erst die Grundfläche ausrechnen und die geteilt durch das Volumen, damit man die höhe herausbekommt? Wäre nett wenn mir das jemand mit dem gegebenen bsp. Erklären kann :-)

Answer 1

Das Volumen V eines Zylinders (oder allgemeiner : eines Prismas) mit dem Grundflächeninhalt G und der Höhe h ist:

V = G * h

Löst man nach der Höhe h auf, erhält man:

h = V / G

Man muss also das Voumen durch den Grundflächeninhalt dividieren um die Höhe zu erhalten.

 

Angewendet auf eine 0,7 l - Dose mit Grundflächenradius r = 5 cm bedeutet das ( 0,7 l = 700 cm ³ ) :

G = π * 5 ² = 25 π

also:

h = V / G = 700 / ( 25 π ) ≈ 8,91 cm

Siehe auch Zylinder-Programm zur Kontrolle der Werte.

Comments

Dankeschön waren mal wieder eine große hilfe :-)