Ich suche hier P(X < 6) = F(6) - P(X = 6) = 0,6 - 0,2 = 0,4
Aber die lösung besagt P(X< 6) = 0,6 warum ist meine Lösung nicht richtig?
Bitte nützliche Antworten, dankeschön!
Gegeben ist dir eine stetige Verteilungsfunktion. Und dort gilt wegen P(X = x) = 0
F(x) = P(X ≤ x) = P(X < x)
Siehe auch: https://de.wikipedia.org/wiki/Verteilungsfunktion
Nützliche Antworten bekommt man auf nützliche Fragen. Hättest du nicht erwähnen sollen, was dein an den Achsen unbeschriftetes(!) Koordinatensystem eigentlich darstellen soll?
Und weil wie gerade dabei sind: P(X=6) ist vermutlich 0.
Warum vermutlich 0?
Die x-Achse sei X Zufallsvariable und Y-Achse die Verteilungsfunktion F(x).
Ich glaube das kann man sich denken.
Das Bild zeigt den Graphen der Wahrscheinlichkeitsfunktion (also die von links kumulierte Dichtefunktion). Daher ist \(P(X\le 6)=F(X=6)=0,6\).
Vielen Dank für die Antwort.
Das verstehe ich soweit, aber der gesuchte wert ist X < 6 und nicht gleich kleiner 6!
Der Graph zeigt aber die Wahrscheinlichkeit einer stetigen Zufallsgröße.
genau. Ich habe bei direkten Zufallsgrößen gedacht dass es so gilt. Wie genau gilt es dann bei stetigen Zufallsgrößen. Da habe ich was falsch verstanden?
Damit sind wir wieder bei meiner Antwort:
P(X=6) ist (nicht nur vermutlich, sondern sicher) gleich 0.
Warum ist das so? Ich verstehe ich leider nicht.
Anders herum: Wieso kommst Du auf P(X=6)=0,2 ?
Ich komme auf 0,2, weil ich Dichtefunktion bestimmt habe, dies ist ja die Abteilung der Verteilungsfunktion und die Steigung beträgt 0,2 im Intervall 5;8. Damit ist P(X = 6) = 0,2
So hätte ich es jetzt gedacht.
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