Wie ist Zufallsvariable Y genau verteilt?

Question

Aufgabe:

In der Grundgesamtheit beträgt die Schulabbrecherquote p = 0,25.
Es sei Y die Zufallsvariable, die der Anzahl der Schulabbrecher in der Grundgesamtheit entspricht.

Wie ist Zufallsvariable Y genau verteilt?

Lösungen:

Es gibt Verteilungen, wie Binominalverteilungen, Hypergeoemtrische Verteilung, Bernoulli-Verteilung, etc.

Woher soll ich aus den ganzen vielen Verteilungen wissen, welche davon bei Y verteilt ist? Was wäre der richtige Ansatz hierbei?

Answer 1

Mal ein dummes Beispiel. Wir nehmen mal eine Grundgesamtheit von 1 Million Personen und in der Grundgesamtheit beträgt die Schulabbrecherquote p = 0,25.

Es sei Y die Zufallsvariable, die der Anzahl der Schulabbrecher in der Grundgesamtheit entspricht.

Ist der Wert von Y dann nicht einfach eine Konstante, die du direkt angeben kannst?

Comments

Wäre es aufgrund der zwei Ausprägungen keine Binominalverteilung?

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Bei der Binomialverteilung würde man davon ausgehen, dass jede Person unabhängig voneinander mit der gleichen Wahrscheinlichkeit von p = 0.25 die Schule abbricht.

Das bedeutet dann aber nicht, dass in der Grundgesamtheit die Schulabbrecherquote exakt p = 0.25 ist. Die erwartete Schulabbrecherquote wäre dann 0.25.

Wenn in der Grundgesamtheit die Schulabbrecherquote exakt p = 0.25 ist, bedeutet es, dass man bei 1 Million Personen exakt 250000 Schulabbrecher hat.