Lineare Regression: Welcher Ausdruck wird durch Wahl von m und b minimiert?

Question

An den Datenpaaren (t₁,x₁), (t₂,x₂),...,(t_n, x_n) soll eine lineare Regression durchgeführt werden, d.h. die Datenpunkte sollen durch eine Gerade x= m*t + b möglichst gut approximiert werden.

Welcher Ausdruck wird dazu durch Wahl von m und b minimiert?

Dankeschön

Answer 1

Minimiert wird die Summe der Abweichungsquadrate zwischen gemessenem und geschätztem x-Wert.

Comments

Es muss y-Wert heißen.

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@Am Nein, was normalerweise y ist, heißt hier x.

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@Apfelmann: Meine Antwort auf den zweiten Satz der Frage basiert auf der Lektüre deren ersten Satzes.

x ist hier richtig, y wäre hier falsch.

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Ähm ja. Man sollte die Frage auch richtig lesen... Sorry.

Answer 2

Welcher Ausdruck wird dazu durch Wahl von m und b minimiert?

$$\sum \limits_{k = 1}^{n}(m \cdot t_k + b - x_k)^2$$