Differentialgleichung n-te Ordnung mit Störfunktion e^5x

Question

Aufgabe:

Problem/Ansatz:

Mir fehlt bei folgender Aufgabe das weitere vorgehen, bzw. der Ansatz. Hierbei kann ich ja keinen Koeffizientenvergleich machen, daher stellt sich mir die Frage wie ich hierbei weiter verfahre.

Comments

Für mich unlesbar

lul

Answer 1

Soweit ok, Du bestimmst also erstmal eine Lösung zur inhom. Dgl mit rechter Seite \(4e^{5x}\). Nun ist aber 5 eine doppelte Nullstelle des char. Polynoms, also muss der Ansatz für die partikuläre Lösung lauten \(y_p(x)=A\,x^2e^{5x}\), siehe https://www-user.tu-chemnitz.de/~peju/skripte/gdgl/Merkblatt_PL.pdf

dort ganz unten rechts: \(\alpha=5, \beta=0, k=2\).

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