Stellen Sie sich vor, es gibt zwei Münzen mit dem Gewicht w₁ und acht Münzen mit dem Gewicht w2, wobei w₁ ungleich W2 ist. Alle Münzen sehen identisch aus. Wir wählen zwei Paare Münzen aus dem Stapel von 10 Münzen aus, ohne sie zurückzulegen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle gewählten Münzen das Gewicht w2 haben, vorausgesetzt, dass die Gewichte der beiden Paare gleich sind?
a= w1, b=w2Möglichkeiten aufschreiben:
ab bb, aa bb, ab bb, bb bb
Beachte noch jeweils die Reihenfolgen!
P(a bbb) = 2/10*8/9*7/8*6/7* 4 (4 Reihenfolgen)
usw.
Hmm leider wird mir nicht ersichtlich wie du auf die Rechnung kommst
aber hier wird gegeben das die beider paar die gleiche gewischt haben muss p(a bbb)
dh die erste paar ist ab und die zweite ist bb aber sie sind nicht gleich oder ? wäre super wenn du mehr Erklarung hinfugst danke
Das war nur der Anfang zum Weiterdenken.
Du brauchst es für die WKTen. Such die Ausgänge raus, die relevant sind.
Wir wählen zwei Paare Münzen aus dem Stapel
Vierstufiges Baumdiagramm. Zwei Stufen für das erste Paar, zwei Stufen für das zweite Paar.
vorausgesetzt, dass die Gewichte der beiden Paare gleich sind?
Formel für die bedingte Wahrscheinlichkeit anwenden.
A: Alle Münzen haben das Gewicht w2
B: Das Gewicht der beiden Paare ist gleich.
P(A | B) = P(A ∩ B) / P(B) = (8/10·7/9·6/8·5/7)/(8/10·7/9·6/8·5/7 + 4·8/10·2/9·7/8·1/7) = 15/19 = 0.7895
Bitte sorgfältig prüfen.
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