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Aufgabe:


Die Produktion an Kartoffeln hat sich in einer Region in den Jahren 1997 bis 2000 gegenüber dem Vorjahr wie folgt geändert:


Jahr

1997 1998 1999 2000

Änderung

+20% +40% +10% - 30%


Wie groß ist die durchschnittliche Änderungsrate?


Problem/Ansatz:

Also laut Lösungsblatt muss die Lösung 6,65% sein,

Ich habe es folgendermaßen versucht:

0,20 + 0,40 + 0,10 = 0,70

0,70 / 3

= 0.2333

0,3 - 0.2333 =

0.0667, sprich, 6,67% 



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geometrisches Mittel:

(1,2*1,4*1,1*0,7)^(1/4) = 1,0665 (durchschnittl. Zunahmefaktor

q-1 = 0,0665 = 6,65%

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1.2·1.4·1.1·0.7 = (1 + p)^4 --> p = 12936^(1/4)/10 - 1 ≈ 0.06647 = 6.647%

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