diskret verteilte Zufallsvariable

Question

Aufgabe:

Sei \( X \) eine diskret verteilte Zufallsvariable mit folgender Verteilung:

\( P(X=x)=\left\{\begin{array}{ll}\displaystyle \frac{1}{8} & \text { für } x \in\{-2,\; 3\}, \\\\\displaystyle \frac{1}{4} & \text { für } x=1, \\\\\displaystyle \frac{1}{10} & \text { für } x \in\{-10,\;-7,\;0,\;5,\;99\} . \end{array}\right. \)

(ii) Bestimmen Sie \( P\left(X^{2} \leq 2\right) \).

(ii) Man erhält

\( P\left(X^{2} \leq 2\right)=P(-\sqrt{2} \leq X \leq \sqrt{2})=P(X=1)+P(X=0)=\frac{1}{4}+\frac{1}{10}=0.35 \)

Problem/Ansatz:

Bei Aufgabe b) ii), wie kommt man denn auf die P(X=1) + P(X=0) = 1/4 + 1/10 ? Die oben gezeigte Verteilung hilft Aber trotzdem verstehe ich nicht, wie man auf P(X=1) + P(X=0) kommt

Comments

Da Du Zahlen in der Aufgabe durchgestrichen hast, konnte man weder auf der Ablichtung noch bei dem was die Schrifterkennung daraus gemacht hat, lesen was gemeint ist. Ich habe es korrigiert. Stimmt es jetzt?

Answer 1

Nur 0^2 und 1^2 sind kleiner-gleich 2 oder siehst du noch andere Werte für die X^2 höchstens 2 ist?

Beachte: (-2)^2 sind 4 und nicht -4 wie du vielleicht gedacht hast.

Answer 2

Da steht doch P(x=1)=1/4 und P(x=0)=1/10 statt P(x=0) könnte da auch stehen P(x=-9)=1/10 usw.

lul