Aufgabe:
Sei \( X \) eine diskret verteilte Zufallsvariable mit folgender Verteilung:
\( P(X=x)=\left\{\begin{array}{ll}\displaystyle \frac{1}{8} & \text { für } x \in\{-2,\; 3\}, \\\\\displaystyle \frac{1}{4} & \text { für } x=1, \\\\\displaystyle \frac{1}{10} & \text { für } x \in\{-10,\;-7,\;0,\;5,\;99\} . \end{array}\right. \)
(ii) Bestimmen Sie \( P\left(X^{2} \leq 2\right) \).
(ii) Man erhält
\( P\left(X^{2} \leq 2\right)=P(-\sqrt{2} \leq X \leq \sqrt{2})=P(X=1)+P(X=0)=\frac{1}{4}+\frac{1}{10}=0.35 \)
Problem/Ansatz:
Bei Aufgabe b) ii), wie kommt man denn auf die P(X=1) + P(X=0) = 1/4 + 1/10 ? Die oben gezeigte Verteilung hilft Aber trotzdem verstehe ich nicht, wie man auf P(X=1) + P(X=0) kommt
