Wie gross war das Kapital vor 10 Jahren?

Question

Wie gross war ein Kapital vor 10 Jahren, wenn es bis heute bei einem Zinssatz von 4% auf 14'802.44 angewachsen ist?

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Teile die Endsumme durch: 1,04^10


Ergebnis: 10000

Answer 1

Hi,

die Zinseszinsformel ist

 

K_n = K₀*(1+p)^n

Nun ist uns K₁₀ und p bekannt. Errechnen wir K₀

K₀ = K₁₀/(1+0,04)^10 = 10.000

 

Das Kapital hat also einen Wert von 10.000 Geldeinheiten.

Grüße

Comments

Vielen Dank für deine Hilfe ich sehe deine Fomel ist ähnlich wie meineIch muss hier diese Formel anwenden:

f(t) =a*b^t

anfangswert *wachstumsfaktor = (wie kann man f(t) nennen?)

Wie gross war das Kapital vor 10 jahren. Wieso  muss ich jetzt nicht -10 Jahre machen? sonder 10?

f(-10) = 14'802.44/(1.04^-10)?

Bei dieser Aufgabe, welche ich noch nicht so ganz verstehe haben wir es so gemacht bei b.)

Liebe Grüsse :)

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Es kommt darauf an, was Du als Anfangswert bezeichnest. Hier sagt man ja "Grundkapital vor 10 Jahren". Dann würde ich das auch als K₀ wählen.

Und Deine Formel kannst Du ebenso nehmen wie meine.

f(t) = K_n

a = K₀

b^t = (1+p)^n

 

;)

Answer 2

Das kapital anch 10 Jahren berechnet sich :

14802,44= K₀ * (1+ 4) ¹⁰    nach  K₀  aufösen

14802,44 : (1,04)¹⁰= K₀