Bestimmung Rest bzw. Modulo-Rechnung

Question

Aufgabe: Bestimmen Sie ohne Taschenrechner den Rest, den 10.000.000.000 beim Teilen durch 97
lässt. Sie müssen die dazu notwenigen Überlegungen deutlich machen, um nachzuweisen,
dass Sie ohne Taschenrechner den Rest bestimmen können.

Problem/Ansatz: Das ist meine Aufgabe, die ich leider nicht lösen kann. Ich habe leider keinen Ansatz wie ich diese Aufgabe ohne Taschenrechner lösen kann. Über Hilfe wäre ich sehr dankbar. Ich gehe stark davon aus, dass es um die Modulo Rechnung geht.

Comments

Das ist eine Aufgabe, die sogar ein "guter" Grundschüler hinbekommen würde. Woran scheitert es also?

Answer 1

\(\left[10\,000\,000\,000\right]_{97}=\left[100^{5}\right]_{97}=\left[3^{5}\right]_{97}\)

Comments

warum ist 10^10 kongruent zu 100^5?

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\(10^{10}=(10^2)^5=100^5\)

Bitte wiederhole Grundrechenarten und die zugehörigen Rechengesetze.

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Vielen Dank :)

Answer 2

Was hindert Dich denn an einer schriftlichen Division mit Rest? Mag mühselig werden (kann man jetzt noch nicht absehen), ist aber machbar. Aber anfangen sollte man mal.

Comments

Es geht hier in erster Linie nicht um das korrekte Ergebnis, sondern um den Vorgang wie man die Aufgabe lösen könnte. Wie bereits geschreiben, vermutlich unter Anwendung der Modulo Rechnung.

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Und genau vom Vorgehen habe ich gesprochen - solltest Du in der Grundschule gelernt haben. Hast Du angefangen? Könntest schon fertig sein. Wo ist das Problem?

Answer 3

Hier eine Rechnung meiner 9-Jährigen Nichte