Gerade das Ausklammern, das zu dem Term x ∙ (1 + ½) führt, ist intuitiv verständlich
Eine Addition \(x+\frac{1}{2}x=1\frac{1}{2}x\) ist nicht intuitiv? Es ging von meiner Seite aus nicht um Rechthaberei, sondern lediglich darum, ergänzend zu zeigen, dass die "komplexere" Ausklammerei gar nicht notwendig ist, sondern es sich hier lediglich um eine mathematische Operation auf Grundschulniveau handelt, nämlich der Addition. Was daran nun "sachfremd" sein soll, erschließt sich mir nicht ganz. Um mehr ging es mir gar nicht. Diese Erkenntnis ist mindestens genauso zielführend. Die Diskussion bezüglich dieser Ergänzung ging dann nicht von mir aus. Man hätte das einfach so stehen lassen können.
Selbstverständlich gibt es nie einen eindeutigen Lösungsweg und dass der von den anderen Helfern dargestellte Weg für dich zielführend war, ist doch gut, ganz nach dem Motto "warum leicht, wenn es auch kompliziert geht". Ich denke, die im Wesentlichen fehlende Erkenntnis, dass \(x=1x\) gilt, führte dazu, dass die einfache Addition nicht erkannt wurde. Ich finde es aber durchaus erwähnenswert, auch aus rein mathematischer Sicht, dass es leichtere und auch komfortablere Wege gibt, da man mit solchen Hinweisen auch für die Zukunft lernen kann, denn
\(x+\frac{1}{2}x=x(1+\frac{1}{2})=\frac{3}{2}x\) ist immer noch mehr zu schreiben als
\(x+\frac{1}{2}x=\frac{3}{2}x\)
und je mehr es zu schreiben gibt, desto unübersichtlicher kann es werden und desto eher schleichen sich Fehler ein. ;) Betrachte es daher als gut gemeinten Tipp. Wie du deine Rechnungen letztendlich durchführst, obliegt ja immer noch dir.
Die Diskussion hatte im Übrigen tatsächlich wenig mit Mathematik zu tun, dem stimme ich zu, siehe dazu auch die Kommentare von Unknown. :)
