Kurzumfrage des Kultusministeriums

Question

Aufgabe:

(b) In einer Kurzumfrage des Kultusministeriums wurden 100 Personen 4 Jahre nach ihrem Abitur über ihren Studienerfolg befragt. Dabei gaben 22 der 40 Personen, die nach 8 Jahren auf dem Gymnasium ihr Abitur bestanden hatten, an, spätestens 4 Jahre nach ihrem Abitur einen Bachelorabschluss bestanden zu haben. 23 Personen hatten nach 9 Jahren auf dem Gymnasium ihr Abitur bestanden und 4 Jahre später noch keinen Bachelorabschluss in der Tasche.

(i) Bestimmen Sie die Randhäufigkeit für die Merkmalsausprägung "kein Bachelorabschluss nach 4 Jahren".

(ii) Bestimmen Sie die relative Häufigkeit der Merknalsausprägung "Bachelorabschluss nach spätestens 4 Jahren" gegeben die Merkmalsausprägung "Abitur nach 9 Jahren auf dem Gymnasium".

Problem/Ansatz:

Sind die Aufgaben i) und ii) richtig?

Text erkannt:

\begin{tabular}{c|c|c|c}
& \( A \) & \( A^{C} \) & \( \Sigma \) \\
\hline\( C \) & 22 & 37 & 59 \\
\hline\( N \) & 18 & 23 & 41 \\
\hline\( \Sigma \) & 40 & 60 & 100
\end{tabular}

A: Bachelorabschluss nach spätestens 4 Jahren
Ac: keinen Bachelorabschuss nach 4 Jahren

N: Abitur nach neun Jahren auf dem Gymnasium
c: Abitur nach acht Jahren auf dem Gymnasium
i) 60
ii) \( \frac{18}{100}=0.18 \)

Answer 1

Meine Vierfeldertafel sieht etwas anders aus. Prüf das bitte mal

(i) Bestimmen Sie die Randhäufigkeit für die Merkmalsausprägung "kein Bachelorabschluss nach 4 Jahren".

41

(ii) Bestimmen Sie die relative Häufigkeit der Merknalsausprägung "Bachelorabschluss nach spätestens 4 Jahren" gegeben die Merkmalsausprägung "Abitur nach 9 Jahren auf dem Gymnasium".

P(Bachelor nach 4 Jahren | Abitur nach 9 Jahren) = 37/60 = 0,6167

Comments

Ich glaube ich habe meinen Fehler gefunden. Ich weiß, was ich falsch gemacht habe, „22 Personen der 40 Personen, die nach 8 Jahren auf dem Gymnasium ihr Abitur bestanden haben.“ also muss ich ja die 40 oben rechts notieren. (Siehe Bild) 

Text erkannt:

\begin{tabular}{c|c|c|c}
& \( A \) & \( A^{C} \) & \( \Sigma \) \\
\hline\( C \) & 22 & 18 & 40 \\
\hline\( N \) & 37 & 23 & 60 \\
\hline\( \Sigma \) & 59 & 41 & 100
\end{tabular}

---

Aber warum geteilt durch 60, muss man nicht durch 100 rechnen? Durch 60 wäre, wenn in der Aufgabe stünde „bedingte relative Häufigkeit“ ?

---

gegeben die Merkmalsausprägung "Abitur nach 9 Jahren auf dem Gymnasium"

Das ist die Bedingung. Es geht hier nur um die Leute, die ihr Abitur nach 9 Jahren gemacht haben.

Ansonsten musste das lauten: Bestimmen Sie die relative Häufigkeit der Merknalsausprägung "Bachelorabschluss nach spätestens 4 Jahren UND Abitur nach 9 Jahren auf dem Gymnasium".