Lineare Algebra eher angewandte Mathematik oder reine Mathematik?

Question

Würdet ihr sagen, das die lineare Algebra mehr zu der angewandten oder eher zu der reinen Mathematik gehört?

Mir ist nämlich aufgefallen, das sie schon sehr angewandt ist, da man da bei den Themen Eigenwerttheorie, Determinanten, Lineare Gleichungssysteme, Vektoren und Matrizen und co ja schon noch sehr viel rechnet (LGS lösen, Eigenwerte und Eigenvektoren bestimmen, Matrizen diagonalisieren, Jordan Normalform bilden, Determinante berechnen usw…) . Das ist ja warscheinlich auch der Grund warum i.A. die Studierende diese am Anfang deutlich besser emphinden als die Analysis (Ich rede allgemein). Natürlich gibt es mal auch Beweise oder allgemeine Aussagen, aber irgendwie ist mir das im Gegensatz zum Rechnen bzw. zum Numerischem deutlich weniger vorgekommen. Da war z.B. die Analysis schon deutlich theoretischer…

Kurz gesagt

Die Gebiete Algebra, algebraische Geometrie, Funktionentheorie oder Differentialgeometrie sind ja schon deutlich abstrakter und theoretischer.

Comments

Die lineare Algebra findet breite Anwendung in vielen praktischen Bereichen wie Physik, Ingenieurwesen, Wirtschaft und Informatik.
Sie ist grundlegend für Optimierungsprobleme, Datenanalyse und maschinelles Lernen.
Viele numerische Methoden und Algorithmen basieren auf Konzepten der linearen Algebra.

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Von welcher KI?

Answer 1

Zu den Unterschieden gibt es viel im Internet zu lesen. Die lineare Algebra gehört zur reinen Mathematik. Der Unterschied basiert nicht darauf, ob man eher rechnet oder Beweise führt, sondern darauf, ob man Mathematik der Mathematik wegen treibt oder um anwendungsorientierte Probleme zu lösen. Also kurz gesagt:

Die reine Mathematik beschäftigt sich mit Problemstellungen innerhalb der Mathematik selbst, während die angewandte Mathematik die mathematischen Methoden verwendet, um reale Problemstellungen zu lösen, dazu zählen bspw. die Kryptographie als eine Anwendung der Zahlentheorie oder die Wahrscheinlichkeitstheorie als Anwendung der Maßtheorie (in der Regel Analysis 3).

Die Grenzen sind oftmals aber auch fließend.

Answer 2

Es gibt solche klaren Trennungen nicht. Man kann eine Vorlesung LA ohne Anwendungen aufziehen ("rein"), oder mit ("angewandt"), aber die angewandte Version wird auch reine Aspekte haben und die reine hat auch angewandte Aspekte.

Wenn diese Begriffe in Prüfungsordnungen fallen, dann musst Du Dich beim Prüfungsamt erkundigen, wie das gesehen wird.

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Danke für deine Antwort