Baumdiagramm und bedingte Wahrscheinlichkeit Qualitätssicherung

Question

Aufgabe:

Eine Firma stellt Überdruckventile her. Zur Qualitätssicherung werden diese durch jeweils einen der zwei Kontrolleure geprüft. Kontrolleur K1 prüft 65% und Kontrolleur K2 prüft 35% der Produkte. Bekannt ist, dass Mängel durch den Kontrolleur K1 mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,85 und durch den Kontrolleur K2 mit einer
Wahrscheinlichkeit von 0,90 entdeckt werden.
a) Zeichnen Sie ein Baumdiagramm für diese
Situation. (E = Mangel erkannt)

b) Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein mangelhaftes Überdruckventil nicht erkannt wird.
P(E mit Überstrich) = …

c) Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein bei der Kontrolle nicht erkanntes mangelhaftes Überdruckventil von Kontrolleur K1 geprüft wurde.

Comments

Wie sieht dein BD aus?

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Folgendermaßen habe ich es gezeichnet. Ich gehe davon aus, dass die im Text gemachten Angaben die bedingten Wahrscheinlichkeiten PK1(E) usw … sind. Diese stehen in der zweiten Stufe

Answer 1

Dein Baumdiagramm ist richtig, doch wo ist jetzt die Schwierigkeit bei der restlichen Aufgabe?

Bei b) geht es um \(P(\overline{E})=P(K_1\cap \overline{E})+P(K_2\cap \overline{E})\) (Pfadregeln).

Bei c) geht es um \(P_{\overline{E}}(K_1)\). Suche dafür einmal die Definition der bedingten Wahrscheinlichkeit heraus. Mit b) musst du das dann nur noch einsetzen.