Von der Änderung zum Bestand / Integralrechnung

Question

Aufgabe:

Die täglichen Produktionskosten eines Wirtschaftsgutes hängen von der
hergestellten Stuckzahl (Produktionseinheiten) ab. Die nachfolgende Tabelle gibt die
Produktionskosten pro Stuck (Stückkosten) für ein bestimmtes Produkt an:

Produkteinheiten	1 bis 1000	1001 bis 2000	2001 bis 6000	6001 bis 8000	8001 bis 10000
Stückkosten (in Euro)	5,40	4,50	4,00	6,00	8,00

Außerdem fallen unabhängig von der Produktion täglich 5000 Euro Fixkosten an.
Stellen Sie den Sachverhalt grafisch dar und veranschaulichen Sie die jeweiligen Gesamtkosten für 0, 1000, 2000, ..., 10000 hergestellte Produkteinheiten.
Legen Sie auch eine Tabelle an, die die jeweiligen Gesamtkosten in Abhängigkeit von
der produzierten Stückzahl angibt.

Problem/Ansatz:

Mir ist die Vorgehensweise leicht unklar.

Ich habe den die Werte der Tabelle in ein Koordinatensystem eingegeben und gehe eigentlich davon aus, dass ich die Gesamtsumme durch die Flächenberechnung herausbekomme, jedoch weiß ich nicht was ich mit den 5000 Euro Fixkosten anfangen soll..

Ich würde eine verständliche Erklärung und Vorgehensweise sehr wertschätzen.

LG

Comments

In den Stückkosten sind die Fixkosten gewöhnlich schon eingerechnet.

Daher ist die Angabe (bewusst??) verwirrend.

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Es steht in der Aufgabe eindeutig "Produktionskosten", daher ist klar, dass da keine Fixkosten enthalten sind. Zumal in der Aufgabe auch genau erläutert ist, dass zusätzlich Fixkosten anfallen. Es gibt hier aus meiner Sicht also überhaupt keinen Interpretationsspielraum und damit auch keinen Grund für Verwirrung.

Answer 1

Dein Ansatz ist doch in Ordnung. Wie sieht deine Zeichnung denn aus? Die 5000 Euro Fixkosten rechnest du einfach oben drauf, das heißt für 500 Einheiten zahlt man bspw. \(500\cdot 5,40 +5000\) Euro.

Comments

Mein Graph ist linear bzw. habe ich die Produkteinheiten für die X-Achse und die Stückkosten für die Y-Achse gezeichnet.

Von 1-1000 ist der Graph bei der Y-Achse auf dem Wert 5,40 (waagerecht zur X-Achse)

1001-2000 bei 4,50 etc..

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Verschiebe das Ganze dann um 5000 Einheiten nach oben, um die Fixkosten zu berücksichtigen.

Deine Darstellung liefert dann auch auch erst einmal nur den Preis und nicht die Gesamtkosten. Diese ergeben sich dann tatsächlich aus der Fläche. Das solltest du auch noch visualisieren.

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Vielen Dank!!!