Was der Unterschied zwischen einer Schnittwahrscheinlichkeit und einer …

Question

Kann mir jemand erklären, was der Unterschied zwischen einer Schnittwahrscheinlichkeit und einer Bedingungswahrscheinlichkeit ist?

An sich weiß ich es, aber welche Formulierungen in Aufgabenstellungen sind da üblich zu unterscheiden?

Comments

An sich weiß ich es

Schreib doch mal mit eigenen Worten auf, wie Du es definieren würdest.

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Schnittwahrscheinlichkeit wäre sowas wie:

Ich treffe einen Jungen und er hat blonde Haare.

Also eben etwas „gleichzeitiges“ wenn man es so nennen kann.

Bedingte Wahrscheinlichkeit ist aber nochmal der Anteil von einem Anteil, also z.B  mir ist ein Junge entgegengekommen, der blonde Haare hatte.

Man muss von Jungen und Mädchen einmal differenzieren und dann nochmal beim Jungen blond und nicht blond differenzieren.

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Mit Deinem Beispiel:

	männlich	weiblich	Total
blond	6 %	12 %	18 %
nicht blond	42 %	40 %	82 %
Total	48 %	52 %	100 %

- Schnittwahrscheinlichkeit "blond und männlich" = 6 % der Gesamtpopulation

- bedingte Wahrscheinlichkeiten:

--- männlich wenn blond = 6 / 18 = 33,3 ... %

--- blond wenn männlich = 6 / 48 = 12,5 %

Answer 1

Die Schnittwahrscheinlichkeit eines Ereignisses beschreibt die Wahrscheinlichkeit, dass zwei (oder mehr) Ereignisse gleichzeitig eintreten.

Beispiel:

Du würfelst und wirfst ein Münze: WKT eine 6 zu und zugleich Kopf zu werfen

Die Bedingungswahrscheinlichkeit beschreibt die Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis A eintritt, unter der Bedingung, dass ein anderes Ereignis B bereits eingetreten ist.

Beispiel:

Du würfest zweimal: WKT, dass du eine 6 wirfst, wenn zuvor eine 1 gefallen ist.

Answer 2

aber welche Formulierungen in Aufgabenstellungen sind da üblich zu unterscheiden

Um deine Frage einmal vernünftig zu beantworten:

Eine Schnittwahrscheinlichkeit wird häufig durch ein "und" beschrieben. Beispiele hast du ja schon gesehen, während bei einer bedingten Wahrscheinlichkeit die Bedingung als Beschreibung oder Nebensatz auftaucht und sprachlich auch weggelassen werden kann, so dass der Satz immer noch sinnvoll ist.

Um bei deinem Beispiel zu bleiben:

Schnittwahrscheinlichkeit:

Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person

ein Junge und blond ist.

männlich und blond ist.

ein blonder Junge ist (hier stecken schon beide Merkmale drin).

Bedingte Wahrscheinlichkeit:

Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass ...

eine Person, die männlich ist, blonde Haare hat.

eine Person, die blond ist, ein Junge ist.

eine männliche Person blond ist.

ein Junge blonde Haare hat.

eine blonde Person ein Junge ist.

Schau dir mal verschiedene Aufgaben an und achte mal genau auf den sprachlichen Aufbau der Aufgabenstellungen.

Comments

Vielen Dank!

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Blonde Person, die männlich ist...
männliche Person, die blond ist...

Ist das bedingt oder kombiniert?

Berechne die Wahrscheinlichkeit,
- dass eine blonde Person, die männlich ist
- dass eine männliche Person, die blond ist
gezogen wird.

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In dem Fall ist es kombiniert. Das war aber nicht die Intention. Ich habe die Formulierungen angepasst und zum besseren Verständnis auch den einleitenden Satz dazu formuliert. Da ist irgendetwas durcheinandergeraten.

Danke für die Hinweis.