Problem:
Ich habe Probleme mit Textaufgaben und ich verstehe bei Aufgabe 7a nicht, woher man weiß, dass die Länge des Pfahls gesucht wird.
Bei Aufgabe 7b wurde das so, wie ich im Anhang verlinkt habe berechnet. Aber mein Ansatz wäre halt, dass ich mir wirklich einen Bruch ausdenke und das berechne was im Text steht, statt ein x zu nutzen, wäre dieser Ansatz auch falsch?
Vielen Dank für eure Hilfe
Text erkannt:
Aufgabe 17 I (Textaufgaben)
a) Ein Holzpfahl steht in einem See. Zwei Meter des Pfahls ragen aus dem Wasser heraus, \( \frac{1}{3} \) des Pfahls stehen im Wasser und \( \frac{2}{9} \) stecken im Seegrund. Bestimmen Sie die Länge des Pfahls.
b) Denken Sie sich eine Bruchzahl. Addieren \( \frac{1}{2} \) und multiplizieren Sie das Ergebnis mit \( \frac{1}{3} \). Addieren Sie die Zahl, die Sie erhalten haben zu sich selbst, addieren Sie \( \frac{1}{6} \), dividieren Sie das Ergebnis durch \( \frac{1}{3} \) und subtrahieren Sie \( \frac{3}{2} \). Vergleichen Sie die erhaltene Zahl mit der von Ihr gedachten.
Text erkannt:
Aufgabe 17)
a.) Sei \( x \) die Gesantlönge des Pfahls
\( \begin{aligned} x & =2+\frac{1}{3} x+\frac{2}{9} x \\ x & =2+\frac{3}{9} x+\frac{2}{9} x \\ x & =2+\frac{5}{9} x 1-\frac{5}{9} x \\ \Leftrightarrow \frac{4}{9} x & =21 . \frac{9}{4} \\ x & =\frac{18}{4} 2 \\ & =\frac{9}{2} \\ & =4,5 \end{aligned} \)
A: Der Pfahl ist \( 4,5 \mathrm{~m} \) lang.
b.) Sei \( x \) die gedachte Bruchzohl
\( \begin{aligned} & 3 \cdot\left(2 \cdot\left(\frac{1}{3} \cdot\left(x+\frac{1}{2}\right)\right)+\frac{1}{6}\right)-\frac{3}{2} \\ = & 2 \cdot\left(x+\frac{1}{2}\right)+\frac{1}{2}-\frac{3}{2} \\ = & 2 x+\frac{2}{2}+\frac{1}{2}-\frac{3}{2} \\ = & 2 x \\ & 1 \end{aligned} \)
Das Ergebonis ist das doppelte der gedachten Zahl.
